Łukasz Rzepka od wielu lat jest zaangażowany w organizację krakowskich obchodów Tygodnia Modlitw o Jedność Chrześcijan, Dnia Judaizmu w Kościele katolickim i Dnia Islamu w Kościele katolickim.
Członek Rady ds. Dialogu Archidiecezji Krakowskiej.
Dialog różnorodności to dla Pana Łukasza jedyna, słuszna droga życia.